Nachtermin Teil A
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Die Aufgabenstellung findest du hier zum Ausdrucken als PDF.
- 1
Die nebenstehende Figur ist durch den Kreisbogen mit dem Radius und die Strecken und begrenzt.
Es gilt: .
Runden Sie im Folgenden auf zwei Stellen nach dem Komma.
Bestimmen Sie rechnerisch das Maß des Winkels .
[Teilergebnis: ]
Berechnen Sie den Umfang der Figur.
- 2
Im folgenden Koordinatensystem ist der Graph der Funktion mit der Gleichung mit dargestellt.
Punkte auf dem Graphen zu sind zusammen mit den Punkten und die Eckpunkte von Dreiecken .
Zeichnen Sie für das Dreieck in das Koordinatensystem zur Aufgabenstellung ein und überprüfen Sie rechnerisch, ob das Dreieck gleichseitig ist.
Berechnen Sie das Maß des Winkels auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet.
Bestimmen Sie rechnerisch den Flächeninhalt der Dreiecke in Abhängigkeit von der Abszisse der Punkte .
Existiert unter den Dreiecken ein rechtwinkliges Dreieck mit als Hypotenuse? Begründen Sie Ihre Antwort mithilfe einer Zeichnung in der Aufgabenstellung.
- 3
Die Skizze zeigt den Axialschnitt eines Rotationskörpers mit der Rotationsachse . Sie dient als Vorlage für einen Kerzenständer aus Edelstahl.
Es gilt:
Runden Sie im Folgenden auf eine Stelle nach dem Komma.
Berechnen Sie die Länge der Strecke .
Ergebnis:
Ermitteln Sie rechnerisch den Oberflächeninhalt des Kerzenständers.
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